Acertijos con dinero
SOLUCIÓN
Si se duplica un centavo, la cifra crece despacio al principio, después más rápido y finalmente aumenta a los saltos. Es difícil de creer, pero si el pobre padre de Beto cumple con su palabra, ¡tendrá que pagarle a Beto más de diez millones de dólares!
El primer día el padre le da a Beto un centavo. Al día siguiente, dos, lo que hace un total de tres. El tercer día da a su hijo 4 centavos, totalizando así 7. Hagamos una tabla que cubra la primera semana:
| Día | Centavos | Total |
| del mes | de ese día | |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 4 | 7 |
| 4 | 8 | 15 |
| 5 | 16 | 31 |
| 6 | 32 | 63 |
| 7 | 64 | 127 |
Si la tabla continúa, se verá que el pago final del padre, el 30 de abril, será de $5.368.709,12, es decir más de cinco millones de dólares. Sin embargo, esa es solamente la cifra del último pago. Todavía debemos averiguar cuánto tiene que pagar en total, y para saberlo debemos sumar sus treinta pagos. Podemos hacerlo rápidamente utilizando el siguiente atajo:
Advierte que cada uno de los números de la columna de la derecha es el doble menos uno del número que está en la columna central. De modo que todo lo que tenemos que hacer entonces es duplicar el último pago, lo que nos da $10.737.418,24, después restarle un centavo, y tendremos la cifra $10.737.418,23. Ésta es la cifra total que el padre deberá aflojar si es que cumple con su palabra.